Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100863

Giải hệ phương trình : (I)left{ egin{matrix} 3x^{2}+5xy-4y^{2}=38 5x^{2}-9xy-3y^{2}=15 end{matrix} ight.   egin{matrix} (1)(2) end{matrix}

Giải hệ phương trình :  

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình :

(I)left{ egin{matrix} 3x^{2}+5xy-4y^{2}=38 5x^{2}-9xy-3y^{2}=15 end{matrix} ight.   egin{matrix} (1)(2) end{matrix}


A.
(3;1) và (-3;-1)
B.
(-3;1) và (3;-1)
C.
(3;1) và (1;3)
D.
(3;1) và (3;-1)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

+) Với x = 0 thì thay vào (1) cho vô nghiệm.

+) Đặt y = tx  thế vào hệ ta có :

(I)<=>left{ egin{matrix} x^{2}(-4t^{2}+5t+3)=38 x^{2}(-3t^{2}-9t+5)=15 end{matrix}<br /> ight. egin{matrix} (3)(4) end{matrix}<=>frac{-3t^{2}-9t+5}{-4t^{2}+5t+3}=frac{15}{38} <=>-54t^{2}-417t+145=0<=> egin{bmatrix} t=frac{1}{3} t=-frac{145}{18} end{bmatrix}

* Với  t = -frac{145}{18} ta có :  -4t^{2}+5t+3=0=>VN

* Với  t = frac{1}{3}=>x^{2}=9=>x=pm 3

Vậy hệ có 2 nghiệm (3;1) và (-3;-1)

Câu hỏi liên quan

  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

    Chi tiết
  • Cho a,b,c là số thực dương. Chứng minh rằng:

     Cho a,b,c là số thực dương. Chứng minh rằng:

    \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}

    Chi tiết
  • Câu 100497

         

    Chi tiết
  • Cho góc  thỏa mãn  . Tính các giá trị lượng giác của 

    Cho góc \alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn cot\alpha =\frac{1}{3} . Tính các giá trị lượng giác của \alpha

    Chi tiết
  • Câu 75434

     

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

    Chi tiết
  • Câu 75433

     

    Chi tiết
  • Câu 75435

     

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị

    Xác định hàm số bậc hai y=2x^{2}+bx+c biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị qua điểm M(1;-2)

    Chi tiết
  • cơ bản

    cơ bản 

    Chi tiết