Skip to main content

Giải hệ phương trình : (I)left{ egin{matrix} 3x^{2}-2xy=16\x^{2}-3xy-2y^{2}=8 end{matrix}
ight.     egin{matrix} (1)\(2) end{matrix}

Giải hệ phương trình :
    

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình :

(I)left{ egin{matrix} 3x^{2}-2xy=16\x^{2}-3xy-2y^{2}=8 end{matrix}
ight.     egin{matrix} (1)\(2) end{matrix}


A.
 (2;1) và (2;-1)
B.
 (-2;1) và (-2;-1)
C.
 (-2;1) và (2;-1)
D.
 (-1;2) và (2;-1)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

+) Vì x  = 0 không phải là nghiệm của hệ nên Đặt x = ky . Thay vào hệ ta có :

(I)<=>left{ egin{matrix} 3k^{2}y^{2}-2ky^{2}=16\ k^{2}y^{2}-3ky^{2}-2y^{2}=8 end{matrix}<br />
ight.<=>left{ egin{matrix} (3k^{2}-2k)y^{2}=16\ (k^{2}-3k-2)y^{2}=8 end{matrix}<br />
ight.  egin{matrix} (3)\(4) end{matrix}

(3) chia cho (4) vế theo vế ta có :  frac{3k^{2}-2k}{k^{2}-3k-2}=2

k2 + 4k + 4 = 0 < => (k + 2)2 = 0 < => k = -2

Vậy x = -2y. Thế vào (1) ta có : 16y2 = 16 < => y = ± 1

Nên hệ (I) có 2 nghiệm (-2;1) và (2;-1)

Câu hỏi liên quan

  • Câu 75433
  • Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=-x^{2}+4x-1

  • Cho góc  thỏa mãn .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 

     Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha

  • Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:
         

    Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:

             \frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}\geq \frac{4}{3}

  • Cho góc  thỏa mãn  . Tính các giá trị lượng giác của 

    Cho góc \alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn cot\alpha =\frac{1}{3} . Tính các giá trị lượng giác của \alpha

  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị

    Xác định hàm số bậc hai y=2x^{2}+bx+c biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị qua điểm M(1;-2)

  • Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{3}{x^{2}+1}

  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).