Cho hệ phương trình : $left{ egin{matrix} x+xy+y=a+1\ x^{2}y+xy^{2}=a end{matrix} ight.$ (A) Định a để hệ có ít nhất 1 nghiệm thỏa mãn x > 0 và y > 0

Nhận biết

Cho hệ phương trình :

$left{ egin{matrix} x+xy+y=a+1\ x^{2}y+xy^{2}=a end{matrix} ight.$ (A)

Định a để hệ có ít nhất 1 nghiệm thỏa mãn x > 0 và y > 0

a ≥ 1 v 1 < a ≤ 2

a ≥ 2 v 0 < a ≤ 1

a ≥ 1 v 0 < a ≤ ¼

a ≥ 2 v 0 < a ≤ ¼

Phần cơ bản

Chi tiết
Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

$m^{2}(x+1)-1=(2-m)x$

Chi tiết
Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:

$\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}\geq \frac{4}{3}$

Chi tiết
Cho góc $\alpha \in (0;\frac{\pi }{2})$ thỏa mãn $tan\alpha =\frac{1}{4}$ .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của $\alpha$

Chi tiết
Phần nâng cao

Chi tiết
Tìm miền xác định của hàm số sau:

Chi tiết
Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

$f(x)=-x^{2}+4x-1$

Chi tiết
Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

$f(x)=frac{3}{x^{2}+1}$

Chi tiết
Cho góc $\alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2})$ thỏa mãn $cot\alpha =\frac{1}{3}$ . Tính các giá trị lượng giác của $\alpha$

Chi tiết
Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y=\frac{3}{x^{2}-4}$

b) $y=\sqrt{x-3}+\frac{2}{\sqrt{5-x}}$

c) $y=\frac{3}{\sqrt{2-\left | x \right |}}$

Chi tiết