Cho hệ phương trình : 
1) Giải hệ với a = 1
2) Tìm a để hệ có đúng 2 nghiệm
Câu hỏi
Nhận biếtCho hệ phương trình :
1) Giải hệ với a = 1
2) Tìm a để hệ có đúng 2 nghiệm
2) a = 0
2) a = 1
2) a = 2
2) a = 3
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
1)
Với a = 1 , ta có :
+) Với S = 2 ; P = 0 thì x ; y là nghiệm của phương trình :
+) Với S = -2 ; P = 0 thì x ; y là nghiệm của phương trình :
Vậy khi a = 1 thì hệ có 4 nghiệm (0;2) ; (2;0) ; (0;-2) ; (-2;0)
2)
Điều kiện để hệ có nghiệm là : S2 – 4P ≥ 0 < => 4 – 4(1 – a) ≥ 0 < => a ≥ 0
Vậy x ; y là nghệm của 2 phương trình :
Vì cả 2 phương trình đều có ∆’ = a nên 2 phương trình có 4 nghiệm khác nhau :
X1 = 1±√a ; X2 = -1±√a khi a > 0 ( do đó hệ có 4 nghiệm )
Nên để hệ chỉ có đúng 2 nghiệm thì a = 0
Lúc đó thì X1 = x = y = 1 ; X2 = x = y = -1
Hay khi a = 0 thì hệ có đúng 2 nghiệm (1;1) và (-1;-1).
1)
Với a = 1 , ta có :
+) Với S = 2 ; P = 0 thì x ; y là nghiệm của phương trình :
+) Với S = -2 ; P = 0 thì x ; y là nghiệm của phương trình :
Vậy khi a = 1 thì hệ có 4 nghiệm (0;2) ; (2;0) ; (0;-2) ; (-2;0)
2)
Điều kiện để hệ có nghiệm là : S2 – 4P ≥ 0 < => 4 – 4(1 – a) ≥ 0 < => a ≥ 0
Vậy x ; y là nghệm của 2 phương trình :
Vì cả 2 phương trình đều có ∆’ = a nên 2 phương trình có 4 nghiệm khác nhau :
X1 = 1±√a ; X2 = -1±√a khi a > 0 ( do đó hệ có 4 nghiệm )
Nên để hệ chỉ có đúng 2 nghiệm thì a = 0
Lúc đó thì X1 = x = y = 1 ; X2 = x = y = -1
Hay khi a = 0 thì hệ có đúng 2 nghiệm (1;1) và (-1;-1).
Câu hỏi liên quan
-
-
Cho góc
thỏa mãn 
.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 
-
Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:
-
Phần cơ bản
-
-
Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:
-
-
Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số
-
Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).
a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
-
Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:
