Skip to main content

Giải hệ phương trình : left{ egin{matrix} x^{2}+y^{2}=25\ xy=12 end{matrix}
ight.

Giải hệ phương trình :

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình :

left{ egin{matrix} x^{2}+y^{2}=25\ xy=12 end{matrix}
ight.


A.
 (-3;-4) ; (-4;-3)
B.
 (3;4) ; (4;3) 
C.
 (3;4) ; (4;3) ; (-3;-4) ; (-4;-3)
D.
 (3;4) ; (-4;-3)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Đặt S =x + y ; P = xy. Ta có :

(x+y)2 = x2 + y2 +2xy = 25 + 24 = 49  => x + y = ±7

left{ egin{matrix} x^{2}+y^{2}=25\ xy=12 end{matrix}
ight.<=> egin{bmatrix} left{ egin{matrix} S=7\P=12 end{matrix}<br />
ight.\ \ \ left{ egin{matrix} S=-7\ P=12 end{matrix}<br />
ight. end{bmatrix}

+) Với S = 7 và P = 12 thì x , y là 2 nghiệm của phương trình :

X^{2}-7X+12=0<=>left{ egin{matrix} x=4\y=3 end{matrix}<br />
ight.vee left{ egin{matrix} x=3\y=4 end{matrix}<br />
ight.

+) Với S = -7 và P = 12 thì x , y là 2 nghiệm của phương trình :

X^{2}+7X+12=0<=>left{ egin{matrix} x=-3\y=-4 end{matrix}<br />
ight.vee left{ egin{matrix} x=-4\y=-3 end{matrix}<br />
ight.

Hệ đã cho có 4 nghiệm : (3;4) ; (4;3) ; (-3;-4) ; (-4;-3)

Câu hỏi liên quan

  • . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).
a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác

    . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành

  • Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).
a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b)

     Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

  • cơ bản

    cơ bản 

  • Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
c)

    Tìm tập xác định của các hàm số sau:

    a)y=\frac{3}{x^{2}-4}

    b)y=\sqrt{x-3}+\frac{2}{\sqrt{5-x}}

    c)y=\frac{3}{\sqrt{2-\left | x \right |}}

  • Câu 75434
  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

    m^{2}(x+1)-1=(2-m)x

  • Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{3}{x^{2}+1}

  • Tìm tập xác định của hàm số sau;
a) 
b)
c) 

    Tìm tập xác định của hàm số sau;

    a) y=\frac{3}{x^{2}-9}

    b)y=\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{3-x}}

    c) y=\frac{3}{\sqrt{3-\left | x \right |}}

  • Cho góc  thỏa mãn .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 

     Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha

  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao