Định m để phương trình : f(x) = x2 – 2mx + 5m – 4 = 0 (1) có nghiệm duy nhất thuộc [0 ; 1]
Câu hỏi
Nhận biếtĐịnh m để phương trình : f(x) = x2 – 2mx + 5m – 4 = 0 (1) có nghiệm duy nhất thuộc [0 ; 1]
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta xét 3 trường hợp :
1) (1) có nghiệm x = 0 < => f(0) = 5m – 4 = 0 < => m = 4/5
Khi đó ![f(x)=x^{2}-\frac{8}{5}x=0<=>\left\{\begin{matrix} x=0\in \left [ 0;1 \right ]\\ \\ x=\frac{8}{5}\notin \left [ 0;1 \right ] \end{matrix}\right.](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2015/0902/v99495_188505_1.gif)
Thỏa mãn
2) (1) có nghiệm x = 1 . (1) < => f(1) = 3m – 3 = 0 < => m = 1
Khi đó f(x) = x2 – 2x + 1 = 0 < => x = 1 ( Thỏa mãn )
3) Phương trình có nghiệm duy nhất thuộc (0 ; 1)
Ta có (a) hoặc (b) < => f(0).f(1) < 0 < => (5m – 4)(3m – 3) < 0 < => 4/5 < m < 1
Ta có (c) 
Kết luận : 4/5 ≤ m ≤ 1
Ta xét 3 trường hợp :
1) (1) có nghiệm x = 0 < => f(0) = 5m – 4 = 0 < => m = 4/5
Khi đó
Thỏa mãn
2) (1) có nghiệm x = 1 . (1) < => f(1) = 3m – 3 = 0 < => m = 1
Khi đó f(x) = x2 – 2x + 1 = 0 < => x = 1 ( Thỏa mãn )
3) Phương trình có nghiệm duy nhất thuộc (0 ; 1)
Ta có (a) hoặc (b) < => f(0).f(1) < 0 < => (5m – 4)(3m – 3) < 0 < => 4/5 < m < 1
Ta có (c)
Kết luận : 4/5 ≤ m ≤ 1
Câu hỏi liên quan
-
Phần nâng cao
-
. Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).
a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành
-
Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:
-
Phần cơ bản
-
Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m
-
Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:
-
Phần cơ bản
-
-
Xác định hàm số bậc hai
biết rằng đồ thị của nó có hoành độ đỉnh là 2 và đị qua điểm M(1;-2) -
Cho góc
thỏa mãn 
.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 
