Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100801

Định m để phương trình : mx2 + (1 – m2)x – m =0 (1) có duy nhất 1 nghiệm thuộc [ 2 ; +∞).

Định m để phương trình : mx2 + (1 – m2)x – m =0 (1) có duy nhất 1 nghiệm thuộc [ 2 ; +

Câu hỏi

Nhận biết

Định m để phương trình : mx2 + (1 – m2)x – m =0 (1) có duy nhất 1 nghiệm thuộc [ 2 ; +∞).


A.
– ½ ≤ m < 0 v m ≥ -2
B.
– ½ ≤ m < 0 
C.
– ½ ≤ m < 0 v m ≥ 2
D.
– 1 ≤ m < 0 v m ≥ 2
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta xét các trường hợp :

+) m = 0 => (1) < => x = 0 không thỏa mãn.

+) m ≠ 0. Để thỏa mãn đề 

 <=>\begin{bmatrix} x_{1}<2\leq x_{2}\\ 2\leq x_{1}=x_{2} \end{bmatrix}\begin{matrix} (2)\\ (3) \end{matrix}

Do P = x1.x2 = -1 < 0 => ∆ > 0  => (3) vô nghiệm. Nên ta chỉ xét (2)

(2)<=>\begin{bmatrix} af(2)<0\\ \\ \left\{\begin{matrix} f(2)=0\\ \\ \frac{S}{2}-2<0 \end{matrix}\right. \\ \end{bmatrix}<=>\begin{bmatrix} m(-2m^{2}+3m+2)<0\\ \\ \left\{\begin{matrix} -2m^{2}+3m+2=0\\ \\ \frac{m^{2}-1}{2m}-2<0 \end{matrix}\right. \\ \end{bmatrix}<=>-\frac{1}{2}\leq m<0\vee m\geq 2

Vậy – ½ ≤ m < 0 v m ≥ 2

Câu hỏi liên quan

  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị

    Xác định hàm số bậc hai y=2x^{2}+bx+c biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị qua điểm M(1;-2)

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=-x^{2}+4x-1

    Chi tiết
  • Tìm tập xác định của hàm số sau; a) b) c) 

    Tìm tập xác định của hàm số sau;

    a) y=\frac{3}{x^{2}-9}

    b)y=\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{3-x}}

    c) y=\frac{3}{\sqrt{3-\left | x \right |}}

    Chi tiết
  • Cho a,b,c là số thực dương. Chứng minh rằng:

     Cho a,b,c là số thực dương. Chứng minh rằng:

    \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}

    Chi tiết
  • cơ bản

    cơ bản 

    Chi tiết
  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

    Chi tiết
  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m    

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

      m(m-6)x+m=-8x+m^{2}-2 

    Chi tiết
  • Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c)

    Tìm tập xác định của các hàm số sau:

    a)y=\frac{3}{x^{2}-4}

    b)y=\sqrt{x-3}+\frac{2}{\sqrt{5-x}}

    c)y=\frac{3}{\sqrt{2-\left | x \right |}}

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{2x+1}{x+1}

    Chi tiết
  • Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b)

     Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

    Chi tiết