Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100767

Định m để phương trình sau có nghiệm : mx4 + 2(m – 2)x2 + m + 1 = 0  (1)

Định m để phương trình sau có nghiệm : mx4 + 2(m – 2)x2 + m + 1 = 0 (1)

Câu hỏi

Nhận biết

Định m để phương trình sau có nghiệm :

mx4 + 2(m – 2)x2 + m + 1 = 0  (1)


A.
1 ≤ m ≤ 4/3
B.
-1 ≤ m ≤ 4/5
C.
-1 ≤ m ≤ 3/5
D.
<=>\begin{bmatrix} t_{1}\leq 0\leq t_{2}\\0\leq t_{1}\leq t_{2} \end{bmatrix}<=>\begin{bmatrix} P\leq 0\\ \\ \left\{\begin{matrix} \bigtriangleup \geq 0\\ P\geq 0 \\ S\geq 0 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}1 ≤ m ≤ 4
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Đặt t = x2 ≥ 0

(1) < => mt2 + 2(m – 2)t + m + 1 = 0  (2)

(1) có nghiệm kép < => (2) có nghiệm ≥ 0

Ta xét 2 trường hợp :

+) m = 0 thì (2) < => -4t + 1 = 0 < => t = ¼ > 0

Vậy m = 0 nhận

+) m ≠ 0 thì (2) có nghiệm  ≥ 0

<=>\begin{bmatrix} t_{1}\leq 0\leq t_{2}\\0\leq t_{1}\leq t_{2} \end{bmatrix}<=>\begin{bmatrix} P\leq 0\\ \\ \left\{\begin{matrix} \bigtriangleup \geq 0\\ P\geq 0 \\ S\geq 0 \end{matrix}\right. \\ \end{bmatrix}

Thế số vào ta có kết quả : -1 ≤ m ≤ 4/5

Câu hỏi liên quan

  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị

    Xác định hàm số bậc hai y=2x^{2}+bx+c biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị qua điểm M(1;-2)

    Chi tiết
  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

    Chi tiết
  • . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác

    . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành

    Chi tiết
  • BAN CƠ BẢN

    BAN CƠ BẢN

    Chi tiết
  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m    

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

      m(m-6)x+m=-8x+m^{2}-2 

    Chi tiết
  • Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:        

    Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:

             \frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}\geq \frac{4}{3}

    Chi tiết
  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

    Chi tiết
  • Tìm tập xác định của hàm số sau; a) b) c) 

    Tìm tập xác định của hàm số sau;

    a) y=\frac{3}{x^{2}-9}

    b)y=\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{3-x}}

    c) y=\frac{3}{\sqrt{3-\left | x \right |}}

    Chi tiết
  • Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c)

    Tìm tập xác định của các hàm số sau:

    a)y=\frac{3}{x^{2}-4}

    b)y=\sqrt{x-3}+\frac{2}{\sqrt{5-x}}

    c)y=\frac{3}{\sqrt{2-\left | x \right |}}

    Chi tiết
  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

    Chi tiết