Skip to main content

Cho phương trình : (m+1)x^{2}-2mx+m+5=0 . Định m để phương trình : a) Có 2 nghiệm đều > 2 b) Có ít nhất 1 nghiệm > 2

Cho phương trình :  . Định m để phương trình :
a) Có 2 nghiệm đều > 2
b) Có ít nhất 1

Câu hỏi

Nhận biết

Cho phương trình : (m+1)x^{2}-2mx+m+5=0 . Định m để phương trình :

a) Có 2 nghiệm đều > 2

b) Có ít nhất 1 nghiệm > 2


A.
a)1<m\leq \frac{5}{4}

b)-1<m\leq \frac{5}{4}

 

B.
a)1<m\leq \frac{5}{4}

b)1<m\leq \frac{5}{4}

C.
a)-1<m\leq \frac{5}{4}

b)1<m\leq \frac{5}{4}

D.
a)-1<m\leq \frac{5}{4}

b)-1<m\leq \frac{5}{4}

Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

a) PT có 2 nghiệm đếu > 2 

<=>\left\{\begin{matrix} \bigtriangleup '\geq 0\\ af(2)>0 \\ \frac{S}{2}-2>0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} 5-4m\geq 0\\ (m-1)(m+1)>0 \\ \frac{2-m}{m-1}>0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} m\leq \frac{5}{4}\\ m<-1\vee m>1 \\ 1<m<2 \end{matrix}\right.<=>1<m\leq \frac{5}{4}

b) PT Có ít nhất 1 nghiệm > 2

<=>\begin{bmatrix} 2<x_{1}<x_{2}\\ x_{1}<2<x_{2}) \end{bmatrix}

Ta có : x1 < 2 < x2 <=> af(2) < 0

                               <=> (m+1) [ (m+1).4 - 4m + m + 5]  <0

                               <=> -1 < m < 1

Hợp a và b ta có: -1<m\leq \frac{5}{4}

Câu hỏi liên quan

  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị

    Xác định hàm số bậc hai y=2x^{2}+bx+c biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị qua điểm M(1;-2)

  • Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
c)

    Tìm tập xác định của các hàm số sau:

    a)y=\frac{3}{x^{2}-4}

    b)y=\sqrt{x-3}+\frac{2}{\sqrt{5-x}}

    c)y=\frac{3}{\sqrt{2-\left | x \right |}}

  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

  • Câu 75435
  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

  • Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{2x+1}{x+1}

  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m
   

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

      m(m-6)x+m=-8x+m^{2}-2 

  • Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{3}{x^{2}+1}

  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

  • Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    f(x)=sqrt{x^{2}+3}