Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100747

Cho phương trình :   x^{2}+(m^{2}-3m)x+m^{3}=0 (1) a) Định m để (1) có 1 nghiệm bằng bình phương nghiệm còn lại b) Định m để (1) có 1 nghiệm bằng 1 , tìm nghiệm còn lại.

Cho phương trình :  (1) a) Định m để (1) có 1 nghiệm bằng bình phương nghiệm còn

Câu hỏi

Nhận biết

Cho phương trình :   x^{2}+(m^{2}-3m)x+m^{3}=0 (1)

a) Định m để (1) có 1 nghiệm bằng bình phương nghiệm còn lại

b) Định m để (1) có 1 nghiệm bằng 1 , tìm nghiệm còn lại.


A.
a) m = 0 v m = 1

b)  egin{bmatrix} m_{1}=1\ m_{2}=-1-sqrt{2} \ m_{3}=-1+sqrt{2} end{bmatrix}   ;     egin{bmatrix} x_{2}=1\ x_{2}=(-1-sqrt{2})^{3} \ x_{2}=(-1+sqrt{2})^{3} end{bmatrix}

B.
a) m = 0 v m = 2

b)  egin{bmatrix} m_{1}=1\ m_{2}=-1-sqrt{2} \ m_{3}=-1+sqrt{2} end{bmatrix}   ;     egin{bmatrix} x_{2}=1\ x_{2}=(-1-sqrt{2})^{3} \ x_{2}=(-1+sqrt{2})^{3} end{bmatrix}

C.
a) m = 0 v m = 1

b)  egin{bmatrix} m_{1}=-1\ m_{2}=-1-sqrt{2} \ m_{3}=-1+sqrt{2} end{bmatrix}   ;     egin{bmatrix} x_{2}=-1\ x_{2}=(-1-sqrt{2})^{3} \ x_{2}=(-1+sqrt{2})^{3} end{bmatrix}

D.
a) m = 0 v m = 1

b)  egin{bmatrix} m_{1}=1\ m_{2}=-1-sqrt{2} \ m_{3}=-1+sqrt{2} end{bmatrix}   ;     egin{bmatrix} x_{2}=1\ x_{2}=(-1-sqrt{2})^{3} \ x_{2}=(-1+sqrt{2})^{3} end{bmatrix}

Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

a) Theo Vi-et ta có:

\left\{\begin{matrix} S=x_{1}+x_{2}=x_{2}^{2}+x_{2}=3m-m^{2}\\ x_{1}x_{2}=x_{2}^{2}.x_{2}=m^{3}<=>x=m P=\end{matrix}\right.

Thế vào S ta có:

m+m^{2}=3m-m^{2}<=>m(m-1)=0

<=> m = 0 v m = 1

b) Vì (1) có 1 nghiệm là x = 1 nên ta có :

1+(m^{2}-3m)+m^{3}=0<=>m^{3}+m^{2}-3m+1=0<=>(m-1)(m^{2}+2m-1)=0

<=>\begin{bmatrix} m_{1}=1\\ m_{2}=-1-\sqrt{2} \\ m_{3}=-1+\sqrt{2} \end{bmatrix}<=>\begin{bmatrix} x_{2}=1\\ x_{2}=(-1-\sqrt{2})^{3} \\ x_{2}=(-1+\sqrt{2})^{3} \end{bmatrix}

Câu hỏi liên quan

  • Câu 75435

     

    Chi tiết
  • Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b)

     Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

    Chi tiết
  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    y=frac{x+1}{x-3}

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=-x^{2}+4x-1

    Chi tiết
  • Câu 100497

         

    Chi tiết
  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

    Chi tiết
  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m    

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

      m(m-6)x+m=-8x+m^{2}-2 

    Chi tiết
  • . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác

    . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành

    Chi tiết