Giải và biện luận phương trình : $(m+n)x^{2}-(m^{2}+4mn+n^{2})x+2mn(m+n)=0$

Nhận biết

Giải và biện luận phương trình :

$(m+n)x^{2}-(m^{2}+4mn+n^{2})x+2mn(m+n)=0$

khi m ≠ 0 thì PT có nghiệm x = 0

khi m = 0 thì PT vô nghiệm

Khi m + n ≠ 0 => PT có 2 nghiệm phân biệt : $left{ egin{matrix} x_{1}=m+n\x_{2}=frac{2mn}{m+n} end{matrix} ight.$

khi m ≠ 0 thì PT có nghiệm x = 1

khi m = 0 thì PT có vô số nghiệm

Khi m + n ≠ 0 => PT có 2 nghiệm phân biệt : $left{ egin{matrix} x_{1}=m+n\x_{2}=frac{2mn}{m+n} end{matrix} ight.$

khi m ≠ 0 thì PT có nghiệm x = 0

khi m = 0 thì PT có vô số nghiệm

Khi m + n ≠ 0 => PT có 2 nghiệm phân biệt : $left{ egin{matrix} x_{1}=m+n\x_{2}=frac{2mn}{m+n} end{matrix} ight.$

khi m ≠ 0 thì PT có nghiệm x = 0

khi m = 0 thì PT có vô số nghiệm

Khi m + n ≠ 0 => PT có 2 nghiệm phân biệt : $left{ egin{matrix} x_{1}=m-n\x_{2}=frac{2mn}{m-n} end{matrix} ight.$

Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:

$\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}\geq \frac{4}{3}$

Chi tiết
BAN NÂNG CAO

Chi tiết
Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y=\frac{3}{x^{2}-4}$

b) $y=\sqrt{x-3}+\frac{2}{\sqrt{5-x}}$

c) $y=\frac{3}{\sqrt{2-\left | x \right |}}$

Chi tiết
Phần nâng cao

Chi tiết
Tìm miền xác định của hàm số sau:

Chi tiết
Chi tiết
Cho góc $\alpha \in (0;\frac{\pi }{2})$ thỏa mãn $tan\alpha =\frac{1}{4}$ .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của $\alpha$

Chi tiết
BAN CƠ BẢN

Chi tiết
Xác định hàm số bậc hai $y=ax^{2}-4x+c$ biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

Chi tiết
Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

$f(x)=-x^{2}+4x-1$

Chi tiết