Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100685

Giải và biện luận phương trình : frac{2x}{x+m}-frac{x}{m-x}=frac{m^{2}}{4(x^{2}-m^{2})}  (1)

Giải và biện luận phương trình : (1)

Câu hỏi

Nhận biết

Giải và biện luận phương trình :

frac{2x}{x+m}-frac{x}{m-x}=frac{m^{2}}{4(x^{2}-m^{2})}  (1)


A.
m = 0 => Vô số nghiệm

m ≠ 0 . PT có 2 nghiệm phân biệt : x_{1}=frac{m}{2};x_{2}=frac{-m}{6}

B.
m = 0 => Vô nghiệm

m ≠ 0 . PT có 2 nghiệm phân biệt : x_{1}=frac{m}{2};x_{2}=frac{-m}{6}

C.
m = 0 => Vô nghiệm

m ≠ 0 . PT có 2 nghiệm phân biệt : x_{1}=m;x_{2}=frac{-m}{3}

D.
m = 0 => Vô số nghiệm

m ≠ 0 . PT có 2 nghiệm phân biệt : x_{1}=m;x_{2}=frac{-m}{3}

Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

(1)<=>\frac{2x}{x+m}+\frac{x}{x-m}=\frac{m^{2}}{4(x^{2}-m^{2})}

Điều kiện để (1) có nghiệm là : x\neq \pm m

(1)<=>8x(x-m)+4x(x+m)=m^{2}<=>12x^{2}-4mx-m^{2}=0

Có: \bigtriangleup '=4m^{2}+12m^{2}=16m^{2}

Biện luận :

+) \bigtriangleup ' = 0 <=> m = 0 => 12x^{2}=0  <=> x = 0 ( Loại ) ( Do x\neq \pm m)

+) \bigtriangleup ' > 0 <=> m ≠ 0 . PT có 2 nghiệm phân biệt : x_{1}=\frac{m}{2};x_{2}=\frac{-m}{6}

Câu hỏi liên quan

  • Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    f(x)=sqrt{x^{2}+3}

    Chi tiết
  • cơ bản

    cơ bản 

    Chi tiết
  • Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b)

     Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

    Chi tiết
  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{3}{x^{2}+1}

    Chi tiết
  • Cho góc  thỏa mãn .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 

     Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    y=frac{x+1}{x-3}

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=-x^{2}+4x-1

    Chi tiết
  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

    Chi tiết