Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100684

Giải và biện luận phương trình : (m-3)x^{2}-2mx+m-6=0

Giải và biện luận phương trình :

Câu hỏi

Nhận biết

Giải và biện luận phương trình :

(m-3)x^{2}-2mx+m-6=0


A.
m = 3 => x = 1

m < 2 => PT vô nghiệm

m = 2 => PT có nghiệm kép x = 1

m > 2 ; m ≠ 3  => PT có 2 nghiệm phân biệt : x=frac{mpm 3sqrt{m-2}}{m-3}

B.
m = 3 => x = frac{-1}{2}

m < 2 => PT vô nghiệm

m = 2 => PT có nghiệm kép x = 1

m > 2 ; m ≠ 3  => PT có 2 nghiệm phân biệt : x=frac{mpm 3sqrt{m-2}}{m-3}

C.
m = 3 => x = 2

m < 2 => PT vô nghiệm

m = 2 => PT có nghiệm kép x = -1

m > 2 ; m ≠ 3  => PT có 2 nghiệm phân biệt : x=frac{mpm 3sqrt{m-2}}{m-3}

D.
m = 3 => x = frac{-1}{2}

m < 2 => PT vô nghiệm

m = 2 => PT có nghiệm kép x = -1

m > 2 ; m ≠ 3  => PT có 2 nghiệm phân biệt : x=frac{mpm 3sqrt{m-2}}{m-3}

Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

1) khi m - 3 = 0 <=> m = 3 => PT <=> -6x - 3 = 0 <=> x = \frac{-1}{2}

2)  khi m - 3 ≠ 0 <=> m ≠ 3 . Ta có :

\bigtriangleup '=m^{2}-(m-3)(m-6)=9m-18

a) \bigtriangleup ' < 0 <=> m < 2 => PT vô nghiệm

b) \bigtriangleup ' = 0 <=> m = 2 => PT có nghiệm kép x = -1

c) \bigtriangleup ' > 0 <=> m > 2 => PT có 2 nghiệm phân biệt : x=\frac{m\pm 3\sqrt{m-2}}{m-3}

Câu hỏi liên quan