Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100554

Giải và biện luận hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} 2mx+3y=5\\ (m+1)x+y=0 \end{matrix}\right.

Giải và biện luận hệ phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải và biện luận hệ phương trình:

\left\{\begin{matrix} 2mx+3y=5\\ (m+1)x+y=0 \end{matrix}\right.


A.
1)

m \neq -3

=> Hệ có 1 nghiệm: \left\{\begin{matrix} x=\frac{5}{-m-3}\\ y=\frac{-5m-5}{-m-3} \end{matrix}\right.

2)

 m = -3 => Vô nghiệm

B.
1)

m \neq -3

=> Hệ vô nghiệm 

2)

 m = -3 => Vô nghiệm

C.
1)

m \neq -3

=> Hệ có 1 nghiệm: \left\{\begin{matrix} x=\frac{5}{-m-3}\\ y=\frac{-5m-5}{-m-3} \end{matrix}\right.

2)

 m = -3 => Vô số nghiệm

D.
1)

m \neq -3 => Vô nghiệm

2)

m = -3

=> Hệ có 1 nghiệm: \left\{\begin{matrix} x=\frac{5}{-m-3}\\ y=\frac{-5m-5}{-m-3} \end{matrix}\right.

 

Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có :

D = \begin{vmatrix} 2m & 3\\ m+1 & 1 \end{vmatrix}=-m-3

D_{x}=\begin{vmatrix} 5 &3 \\ 0 & 1 \end{vmatrix}=5;D_{y}=\begin{vmatrix} 2m & 5\\ m+1 &0 \end{vmatrix}=-5m-5

*Biện luận:

1) Nếu D = -m -3 \neq 0 <=> m \neq -3

=> Hệ có 1 nghiệm: \left\{\begin{matrix} x=\frac{5}{-m-3}\\ y=\frac{-5m-5}{-m-3} \end{matrix}\right.

2) Nếu D = - m - 3 = 0 <=> m = -3 . khi đó ta có : D_{x}=5 \neq 0

=> Vô nghiệm

Câu hỏi liên quan

  • Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    f(x)=sqrt{x^{2}+3}

    Chi tiết
  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m    

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

      m(m-6)x+m=-8x+m^{2}-2 

    Chi tiết
  • Tìm miền xác định của hàm số sau:

    Tìm miền xác định của hàm số sau:

     

    Chi tiết
  • Câu 75433

     

    Chi tiết
  • . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác

    . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành

    Chi tiết
  • Câu 75435

     

    Chi tiết
  • Câu 100497

         

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=-x^{2}+4x-1

    Chi tiết
  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

    Chi tiết
  • Cho góc  thỏa mãn .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 

     Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha

    Chi tiết