Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100553

Giải và biện luận hệ phương trình sau: left{ egin{matrix} mx+(m+2)y=2 x+my=m end{matrix} ight.

Giải và biện luận hệ phương trình sau:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải và biện luận hệ phương trình sau:

left{ egin{matrix} mx+(m+2)y=2 x+my=m end{matrix} ight.


A.
+)m  eq -1 và m  eq -2

Hệ có nghiệm duy nhất :left{ egin{matrix} x=frac{D_{x}}{D}=frac{-m^{2}}{(m+1)(m+2)} y=frac{D_{y}}{D}=frac{m^{2}-2}{(m+1)(m+2)} end{matrix} ight.

 

+) m = -1 => Vô số nghiệm

+) m = -2 => Vô nghiệm

B.
+)m  eq -1 và m  eq 2

Hệ có nghiệm duy nhất :left{ egin{matrix} x=frac{D_{x}}{D}=frac{-m^{2}}{(m+1)(m+2)} y=frac{D_{y}}{D}=frac{m^{2}-2}{(m+1)(m+2)} end{matrix} ight.

 

+) m = -1 => Vô nghiệm

+) m = -2 => Vô nghiệm

C.
+)m  eq -1 và m  eq -2

Hệ có nghiệm duy nhất :left{ egin{matrix} x=frac{D_{x}}{D}=frac{-m^{2}}{(m+1)(m+2)} y=frac{D_{y}}{D}=frac{m^{2}-2}{(m+1)(m+2)} end{matrix} ight.

 

+) m = -1 => Vô nghiệm

+) m = -2 => Vô nghiệm

D.
+)m  eq -1 và m  eq -2

Hệ có nghiệm duy nhất :left{ egin{matrix} x=frac{D_{x}}{D}=frac{-m^{2}}{(m+1)(m+2)} y=frac{D_{y}}{D}=frac{m^{2}-2}{(m+1)(m+2)} end{matrix} ight.

 

+) m = -1 => Vô số nghiệm

+) m = -2 => Vô số nghiệm

Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có:

D=\begin{vmatrix} m & m+2\\ 1 & m \end{vmatrix}=m^{2}-m-2=(m+1)(m-2)

D_{x}=\begin{vmatrix} 2 & m+2\\ m & m \end{vmatrix}=-m^{2}-2m+2m=-m^{2}

D_{y}=\begin{vmatrix} m & 2\\ 1 & m \end{vmatrix}=m^{2}-2

Do đó:

1) Khi D  \neq 0 <=> m \neq -1 và m \neq -2

Hệ có nghiệm duy nhất :\left\{\begin{matrix} x=\frac{D_{x}}{D}=\frac{-m^{2}}{(m+1)(m+2)}\\ y=\frac{D_{y}}{D}=\frac{m^{2}-2}{(m+1)(m+2)} \end{matrix}\right.

2) Khi D = 0 <=> m = -1 hoặc m = -2

+) m = -1 => D_{x}= -1 ;D_{y }= -1 => Vô nghiệm

+) m = -2 => D_{x} = -4 ; D_{y } = 2 => Vô nghiệm

Câu hỏi liên quan

  • BAN CƠ BẢN

    BAN CƠ BẢN

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

    Chi tiết
  • Câu 75434

     

    Chi tiết
  • Câu 75433

     

    Chi tiết
  • Tìm miền xác định của hàm số sau:

    Tìm miền xác định của hàm số sau:

     

    Chi tiết
  • cơ bản

    cơ bản 

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    y=frac{x+1}{x-3}

    Chi tiết
  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

    Chi tiết
  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

    Chi tiết
  • . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác

    . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành

    Chi tiết