Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100552

Giải và biện luận hệ theo phương trình sau: \left\{\begin{matrix} mx+y=3\\ 4x+my=6 \end{matrix}\right. ; m là tham số 

Giải và biện luận hệ theo phương trình sau: ; m là tham số 

Câu hỏi

Nhận biết

Giải và biện luận hệ theo phương trình sau:

\left\{\begin{matrix} mx+y=3\\ 4x+my=6 \end{matrix}\right. ; m là tham số 


A.
+)m\neq \pm 2 => \left\{\begin{matrix} x=\frac{3}{m+2}\\ y=\frac{6}{m+2} \end{matrix}\right.

+) m = 2 => Vô nghiệm

+) m = -2  => Vô nghiệm

B.
+)m\neq \pm 2 => \left\{\begin{matrix} x=\frac{3}{m+2}\\ y=\frac{6}{m+2} \end{matrix}\right.

+) m = 2 => Vô số nghiệm

+) m = -2  => Vô nghiệm

C.
+)m\neq \pm 2 => \left\{\begin{matrix} x=\frac{3}{m+2}\\ y=\frac{6}{m+2} \end{matrix}\right.

+) m = 2 => Vô số nghiệm

+) m = -2  => Vô số nghiệm

D.
+)m\neq \pm 2 => \left\{\begin{matrix} x=\frac{6}{m+2}\\ y=\frac{3}{m+2} \end{matrix}\right.

+) m = 2 => Vô số nghiệm

+) m = -2  => Vô nghiệm

Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có :

D=\begin{vmatrix} m & 1\\ 4& m \end{vmatrix}=m^{2}-4; D_{x}=\begin{vmatrix} 3 & 1\\ 6 & m \end{vmatrix}=3m-6;D_{y}=\begin{vmatrix} m & 3\\ 4& 6 \end{vmatrix}=6m-12

* Nếu D=m^{2}-4\neq 0<=>m\neq \pm 2 thì hệ phương trình có nghiệm:

x=\frac{D_{x}}{D}=\frac{3m-6}{m^{2}-4}=\frac{3(m-2)}{(m-2)(m+2)}=\frac{3}{m+2}

y=\frac{D_{y}}{D}=\frac{6m-12}{m^{2}-4}=\frac{6(m-2)}{(m-2)(m+2)}=\frac{6}{m+2}

* Nếu D = 0 <=> m= \pm 2

     +) m = 2 => D_{x}=D_{y}=0 => Vô số nghiệm

     +) m = -2 => D_{x}=-12 ; D_{y}=-24 => Vô nghiệm

Câu hỏi liên quan

  • BAN CƠ BẢN

    BAN CƠ BẢN

    Chi tiết
  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

    Chi tiết
  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

    m^{2}(x+1)-1=(2-m)x

    Chi tiết
  • Cho góc  thỏa mãn .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 

     Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha

    Chi tiết
  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{2x+1}{x+1}

    Chi tiết
  • Câu 75435

     

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị

    Xác định hàm số bậc hai y=2x^{2}+bx+c biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị qua điểm M(1;-2)

    Chi tiết
  • . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác

    . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

    Chi tiết