Giải và biện luận: 1) $\frac{x-m}{x-1}+\frac{x-1}{x-m}=2$ 2) $\frac{m-x}{x-1}+\frac{x-m}{1+x}=\frac{m(x-1)-2}{1-x^{2}}$

Nhận biết

Giải và biện luận:

1) $\frac{x-m}{x-1}+\frac{x-1}{x-m}=2$

2) $\frac{m-x}{x-1}+\frac{x-m}{1+x}=\frac{m(x-1)-2}{1-x^{2}}$

+) Nếu m = 1 => Vô nghiệm

+) Nếu m $\neq$ 1 => Vô nghiệm

+) Nếu m = 2 => Vô số nghiệm

+) Nếu m $\neq$ 2=> $x=\frac{2-m}{m-2}=-1$

+) Nếu m = 1 => Vô số nghiệm

+) Nếu m $\neq$ 1 => Vô số nghiệm

+) Nếu m = 2 => Vô số nghiệm

+) Nếu m $\neq$ 2=> $x=\frac{2-m}{m-2}=-1$

+) Nếu m = 1 => Vô số nghiệm

+) Nếu m $\neq$ 1 => Vô nghiệm

+) Nếu m = 2 => Vô nghiệm

+) Nếu m $\neq$ 2=> $x=\frac{2-m}{m-2}=-1$

+) Nếu m = 1 => Vô số nghiệm

+) Nếu m $\neq$ 1 => Vô nghiệm

+) Nếu m = 2 => Vô số nghiệm

+) Nếu m $\neq$ 2=> $x=\frac{2-m}{m-2}=-1$

Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

$f(x)=frac{2x+1}{x+1}$

Chi tiết
Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

$f(x)=sqrt{x^{2}+3}$

Chi tiết
Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

$m^{2}(x+1)-1=(2-m)x$

Chi tiết
Cho góc $\alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2})$ thỏa mãn $cot\alpha =\frac{1}{3}$ . Tính các giá trị lượng giác của $\alpha$

Chi tiết
Phần cơ bản

Chi tiết
Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

$f(x)=frac{3}{x^{2}+1}$

Chi tiết
Phần nâng cao

Chi tiết
Tìm tập xác định của hàm số sau;

a) $y=\frac{3}{x^{2}-9}$

b) $y=\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{3-x}}$

c) $y=\frac{3}{\sqrt{3-\left | x \right |}}$

Chi tiết
Cho a,b,c là số thực dương. Chứng minh rằng:

$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}$

Chi tiết
Phần cơ bản

Chi tiết