Giải và biện luận theo các tham số m,n các phương trình sau: 1) $mx +n=\frac{2x+mn}{2}+\frac{1}{3}$ (1) 2) $m\sqrt{x}=m-1$ (2)

Nhận biết

Giải và biện luận theo các tham số m,n các phương trình sau:

1) $mx +n=\frac{2x+mn}{2}+\frac{1}{3}$ (1)

2) $m\sqrt{x}=m-1$ (2)

* Nếu $m\neq 1=>x=\frac{3mn-6n+2}{6(m-1)}$

* Nếu m = 1 => Vô nghiệm

* Nếu $m\neq 1=>x=\frac{3mn-6n+2}{6(m-1)}$

* Nếu m = 1 => Vô số nghiệm

* Nếu $m\neq 1=>x=\frac{3mn-6n+2}{6(m-1)}$

* Nếu m = 1 => $0x=\frac{2-3n}{6}$

Ta xét 2 trường hợp:

+) n = $\frac{2}{3}$ => Vô số nghiệm

+) 2 - 3n $\neq 0 => ( VN)$

* Nếu $m\neq 1=>x=\frac{3m-6n+2}{6(m-1)}$

* Nếu m = 1 => Vô nghiệm

BAN NÂNG CAO

Chi tiết
Phần nâng cao

Chi tiết
Cho góc $\alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2})$ thỏa mãn $cot\alpha =\frac{1}{3}$ . Tính các giá trị lượng giác của $\alpha$

Chi tiết
Xác định hàm số bậc hai $y=2x^{2}+bx+c$ biết rằng đồ thị của nó có hoành độ đỉnh là 2 và đị qua điểm M(1;-2)

Chi tiết
Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

$f(x)=frac{2x+1}{x+1}$

Chi tiết
Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).

a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Chi tiết
Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

$f(x)=sqrt{x^{2}+3}$

Chi tiết
Xác định hàm số bậc hai $y=ax^{2}-4x+c$ biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

Chi tiết
BAN NÂNG CAO

Chi tiết
Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y=\frac{3}{x^{2}-4}$

b) $y=\sqrt{x-3}+\frac{2}{\sqrt{5-x}}$

c) $y=\frac{3}{\sqrt{2-\left | x \right |}}$

Chi tiết