Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Câu hỏi 100503

Khảo sát tính đơn điệu của các hàm số sau: 1) y = f(x) = 2x + 3 2) y = f(x) = sqrt[3]{x} 3) y = f(x) = frac{1}{x} 4) y = f(x) = frac{1}{x^{2}}

Khảo sát tính đơn điệu của các hàm số sau: 1) y = f(x) = 2x + 3 2) y = f(x) = 3) y = f(x)

Câu hỏi

Nhận biết

Khảo sát tính đơn điệu của các hàm số sau:

1) y = f(x) = 2x + 3

2) y = f(x) = sqrt[3]{x}

3) y = f(x) = frac{1}{x}

4) y = f(x) = frac{1}{x^{2}}


A.
1) Hàm tăng trên R

2) Hàm giảm trên R

3) Hàm giảm trên R

4)  Hàm giảm trên (0;+∞) và tăng trên (-∞; 0)

B.
1) Hàm giảm trên R

2) Hàm tăng trên R

3) Hàm giảm trên R

4) Hàm tăng trên R

C.
1) Hàm giảm trên R

2) Hàm tăng trên R

3) Hàm giảm trên R

4) Hàm giảm trên R

D.
1) Hàm tăng trên R

2) Hàm tăng trên R

3) Hàm giảm trên R

4) Hàm giảm trên (0;+∞) và tăng trên (-∞; 0)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

1)

Miền xác định D = R

Giả sử x_{1};x_{2}in R;x_{1}<x_{2}

Ta xét : f(x_{1})-f(x_{2})=(2x_{1}+3)-(2x_{2}+3)=2(x_{1}-x_{2})<0 =>f(x_{1})<f(x_{2})

=> Hàm tăng trên R

2)

Miền xác định D = R

Giả sử x_{1};x_{2}in R;x_{1}<x_{2}

Ta xét : 

f(x_{1})-f(x_{2})=sqrt[3]{x_{1}}-sqrt[3]{x_{2}}<0 =>f(x_{1})<f(x_{2})

=> Hàm tăng trên R

3) Hàm có miền xác định D = R {0}

+) Giả sử 

egin{array}{l} + ){x_1},{x_2} in left( { - infty ;0} ight);{x_1} < {x_2}\ = > f({x_1}) - f({x_2}) = frac{1}e_{x_1} - frac{1}e_{x_2} = frace_{x_2} - {x_1}e_{x_1}.{x_2} > 0 = > f({x_1}) > f({x_2})\ + ){x_1},{x_2} in left( {0; + infty }<br /> ight);{x_1} < {x_2}\ = > f({x_1}) - f({x_2}) = frac{1}e_{x_1} - frac{1}e_{x_2} = frace_{x_2} - {x_1}e_{x_1}.{x_2} > 0 = > f({x_1}) > f({x_2})\ end{array}

=> Hàm giảm trên R

4)  Hàm có miền xác định D = R {0}

egin{array}{l} + ){x_1},{x_2} in left( { - infty ;0} ight);{x_1} < {x_2}\ = > f({x_1}) - f({x_2}) = frac{1}e_{x_1}^2 - frac{1}e_{x_2}^2 = frace_{x_2}^2 - {x_1}^2e_{x_1}^2.{x_2}^2 < 0 = > f({x_1}) < f({x_2})\ {x_1},{x_2} in left( {0; + infty } ight);{x_1} < {x_2}\ = > f({x_1}) - f({x_2}) = frac{1}e_{x_1}^2 - frac{1}e_{x_2}^2 = frace_{x_2}^2 - {x_1}^2e_{x_1}^2.{x_2}^2 > 0 = > f({x_1}) > f({x_2}) end{array}

 

Câu hỏi liên quan

  • Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{3}{x^{2}+1}

    Chi tiết
  • Cho góc  thỏa mãn .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 

     Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha

    Chi tiết
  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

    Chi tiết
  • Cho a,b,c là số thực dương. Chứng minh rằng:

     Cho a,b,c là số thực dương. Chứng minh rằng:

    \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}

    Chi tiết
  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

    Chi tiết
  • . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác

    . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{2x+1}{x+1}

    Chi tiết
  • Tìm tập xác định của hàm số sau; a) b) c) 

    Tìm tập xác định của hàm số sau;

    a) y=\frac{3}{x^{2}-9}

    b)y=\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{3-x}}

    c) y=\frac{3}{\sqrt{3-\left | x \right |}}

    Chi tiết
  • Câu 100497

         

    Chi tiết
  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

    Chi tiết