Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Câu hỏi 100498

Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số: f(x)=-x^{2}+4x-1

Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

Câu hỏi

Nhận biết

Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

f(x)=-x^{2}+4x-1


A.
Giảm trên left ( -infty ;2 ight ) và tăng trên left ( 2;+infty ight )
B.
Giảm trên left ( -infty ;2 ight ) và giảm trên left ( 2;+infty ight )
C.
tăng trên left ( -infty ;2 ight ) và tăng trên left ( 2;+infty ight )
D.
Tăng trên left ( -infty ;2 ight ) và giảm trên left ( 2;+infty ight )
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

MXD: D = R

 

\forall x_{1};x_{2} (x_{1} < x_{2}) ta có :

f(x_{1})-f(x_{2})=(-x_{1}^{2}+4x_{1}-1)-(-x_{2}^{2}+4x_{2}-1)=(x_{2}^{2}-x_{1}^{2})+4(x_{1}-x_{2})=(x_{1}-x_{2})(x_{1}+x_{2}-4)

+) Vì x_{1} < x_{2} => x_{1} + x_{2}-4<2x_{2}-4=2(x_{2}-2)<0(khi:x_{2}<2)

=> f(x_{1})-f(x_{2})=(x_{1}-x_{2})(x_{1}+x_{2}-4)<0(khi:x<2)

Do đó hàm số giảm trên \left ( -\infty ;2 \right )

+) Vì 

x_{1} < x_{2} => x_{1} + x_{2}-4>2x_{1}-4=2(x_{1}-2)<0(khi:x_{1}>2)

Do đó hàm số tăng trên \left ( 2;+\infty \right )

Câu hỏi liên quan

  • . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác

    . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị

    Xác định hàm số bậc hai y=2x^{2}+bx+c biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị qua điểm M(1;-2)

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    f(x)=sqrt{x^{2}+3}

    Chi tiết
  • Câu 75434

     

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    y=frac{x+1}{x-3}

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

    Chi tiết
  • Cho a,b,c là số thực dương. Chứng minh rằng:

     Cho a,b,c là số thực dương. Chứng minh rằng:

    \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}

    Chi tiết
  • Cho góc  thỏa mãn .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 

     Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha

    Chi tiết
  • Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:        

    Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:

             \frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}\geq \frac{4}{3}

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{3}{x^{2}+1}

    Chi tiết