Skip to main content

\sqrt{x^{2}-22x+121} = 2x - 15

Câu hỏi

Nhận biết

\sqrt{x^{2}-22x+121} = 2x - 15


A.
x = 1
B.
x = 0
C.
x = -\frac{16}{3}
D.
x = \frac{26}{3}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

\sqrt{x^{2}-22x+121} = \sqrt{(x-11)^{2}} = \left\{\begin{matrix} x-11\, \, \, (1)\\ 11-x\, \, \, (2) \end{matrix}\right.

(1) xảy ra nếu x ≥ 11 , vậy \sqrt{x^{2}-22x+121} = 2x - 15

<=> x - 11 = 2x - 15

<=> x = 4 < 11 (không thỏa mãn x ≥ 11)   => loại

(2) xảy ra  nếu x < 11 ,vậy \sqrt{x^{2}-22x+121} = 2x - 15

<=> 11 - x = 2x - 15  <=> 3x = 26 <=> x = \frac{26}{3}  < 11 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có một nghiệm x = \frac{26}{3}

Câu hỏi liên quan

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}